Modèle de distribution négative binomiale
La distribution négative binomiale est une distribution de probabilité discrète qui décrit le nombre de succès réalisés avant le nombre spécifié d’échecs. C’est une extension binomiale, qui permet la modélisation des réussites et des échecs multiples. La distribution négative binomiale est souvent utilisée pour décrire le nombre de réussites d’un processus aléatoire qui se poursuit jusqu’à ce qu’un nombre spécifié d’échecs ait été atteint.
Paramètres
La distribution négative binomiale est définie par les deux paramètres suivants:
- k, le nombre d’échecs à atteindre avant que le processus s’arrête;
- p, la probabilité de réussite d’un événement individuel.
Les deux paramètres sont utilisés pour calculer la probabilité qu’un nombre spécifié de réussites soit atteint avant le nombre spécifié d’échecs.
Exemples
Un exemple d’utilisation de la distribution négative binomiale peut être trouvé dans la recherche expérimentale. Supposons qu’un biologiste effectue une série d’expériences pour obtenir des résultats positifs, mais qu’il s’arrête après un certain nombre d’échecs. La distribution négative binomiale peut être utilisée pour modéliser le nombre de réussites avant le nombre d’échecs.
Un autre exemple peut être trouvé dans le jeu de hasard. Supposons qu’un joueur veuille déterminer le nombre de fois qu’il doit lancer une pièce pour obtenir trois succès consécutifs avant deux échecs consécutifs. La distribution négative binomiale peut être utilisée pour déterminer la probabilité de ce scénario.