Diferențierea
Diferențierea este un concept matematic care se referă la calculul ratei de schimb a unei funcții în raport cu o variabilă. Această operație este esențială în calculul diferențial și integral și are numeroase aplicații în diverse domenii, precum fizică, economie sau inginerie.
De exemplu, luăm funcția ( f(x) = x^2 ). Pentru a determina derivata acestei funcții, adică rata de schimb a lui ( f ) în raport cu variabila ( x ), putem folosi regula puterii: ( frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1} ). Astfel, derivata funcției ( f(x) = x^2 ) este ( f'(x) = 2x ).
În plus, diferențierea poate fi folosită pentru a găsi punctele de maxim sau minim ale unei funcții, precum și pentru a determina curbele tangente sau normale la graficul unei funcții într-un punct dat.
Pe scurt, diferențierea este o unealtă puternică în analiza matematică, oferindu-ne informații importante despre comportamentul unei funcții în diverse situații.
Exemple de diferențiere:
- Funcția ( f(x) = 3x^2 + 4x ) are derivata ( f'(x) = 6x + 4 ).
- Funcția ( g(x) = sin(x) ) are derivata ( g'(x) = cos(x) ).
Pentru mai multe informații despre diferențiere, puteți accesa pagina Wikipedia.