Kolinearita

Kolinearita

Kolinearita je termín používaný v lineárnej algebra na označenie situácie, keď dve alebo viac vektorov alebo bodov leží na rovnakej priamke.

Vektorová kolinearita môže byť matematicky vyjadrená ako lineárna závislosť medzi vektormi. Napríklad, vektory v = (1, 2, 3) a w = (2, 4, 6) sú kolineárne, pretože w = 2v.

Bodová kolinearita sa v geometrii používa na označenie troch alebo viac bodov, ktoré ležia na rovnakej priamke. Napríklad body A(1, 2), B(2, 3) a C(3, 4) sú kolineárne, pretože ležia na priamke y = x + 1.

Príklad

Vypočítajme, či body A(1, 2), B(2, 3) a C(3, 4) sú kolineárne:

1. Vypočítame smernicu priamky AB: (3 – 2) / (2 – 1) = 1
2. Vypočítame smernicu priamky BC: (4 – 3) / (3 – 2) = 1
3. Keďže smernice sú rovnaké, body A, B a C sú kolineárne.

Kolinearita je dôležitým konceptom v matematike a geometrii, pretože nám umožňuje určiť vzťahy medzi bodmi a vektormi na rovine alebo v priestore.

Pre viac informácií o kolinearite navštívte Wikipedia.