Delvis integrerad division
Delvis integrerad division är en matematisk teknik som används för att integrera funktioner som kan skrivas som en produkt av en polynom och en trigonometrisk funktion. Det är en användbar metod för att lösa integraler som annars kan vara svåra att hantera.
För att använda delvis integrerad division, multiplicera integranden med en funktion och sedan integrera resultatet. Detta kan göras upprepade gånger tills integralen kan lösas enkelt.
Ett exempel på delvis integrerad division är att lösa integralen av produkten av x och sin(x):
∫xsin(x)dx = -xcos(x) + ∫cos(x)dx = -xcos(x) + sin(x) + C
Genom att använda delvis integrerad division kan vi få fram ett enkelt svar på en annars komplicerad integral.